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2006年1/2月——摄像机进教室,书写课堂实践崭新一页

  最近,媒体报导了科学促进会2061计划中初中数学教学研究的最新进展——在课堂教学中引进摄像机,作为一种新的教学辅助手段。这项研究由2061计划、德拉华大学,以及德州农业机械大学的研究员合作完成,调查研究的对象为9个学区和其中的80位中学数学老师。下面的文章摘录于此项研究的研究成果。

2061计划:摄像机在教师培训中发挥重要作用 

乔•艾伦•罗斯曼
2061项目负责人

  摄像机出现的时候,学生们都兴奋地议论起来。很多学生是第一次见到真正的摄像机,他们都想知道自己会不会出现在电视上。

  不过这一次拍摄不是为了音乐电视,而是为教师培训和研究单位拍摄影像资料,这是2061计划为期五年的专项研究——“数学和科学教育改革计划”的一部分。

  2061计划创立于1985年,今年将迎来它20岁的生日。1985年,恰逢哈雷彗星临近地球,而哈雷彗星的下一次回归要到2061年,这也正是“2061计划”名字的由来。2061计划高瞻远瞩,其创立的初衷,是为了使美国的中小学生和教师在未来能够适应科学技术的发展和社会生活的急剧变化。从2061计划最近的研究来看,它的确在为这一目标不断努力着。

  这次研究的主题为“通过职业发展提高数学教学中的教师实践能力和学生学习能力”,研究的参与者为德拉华州、德克萨斯州的9个学区及80位中学数学老师。

  目前,研究员们正在进行数据分析工作,而据参与研究的一些教师透露,这项研究工作真是令人大开眼界。其中,德拉华州米德尔敦的一位六年级数学教师认为,研究对教师的教学有很大的启发。

  当研究员和教师们一起检查数学课堂上的教学方法时,他们发现:对于数学思想的传授才是研究的重中之重。观看教学录像之后,老师们发现,自己在课堂上错失了大量好的提问时机,并且,自己所提出的问题更多是为了完成教学任务,而不是引导学生对于数学思想的深入思考。

  这些新发现使教师们改变了以往的教学方式,在课程中设定了特定的问题,通过学生对于特定问题的回答,去了解学生们学习数学的态度和学习过程中共同的难点,并使学生们对数学学习有更加深入的理解。

  通过对录像中学生课堂表现的观察,老师们还发现,他们应当更多关注学生解决问题的策略。“数学问题的解题方法往往不止一种。”参与实验的研究员解释说,“肯定存在一种更有效率的解题方法,不过我所认为的效率最高的解题方法可能和你的想法不尽相同。”而对研究员来说,最根本的问题在于:解题能否引导学生对数学思想有更加深入的思考。

  婴儿潮 时期出生的人可能会对此感到非常不解,因为他们小时候受到的教育告诉他们,对于一道数学题目来说,只有唯一的解法。有鉴于此,老师们开始把工作重心放在培养学生的数学思维上,进而考虑并构建有助于学生解题的各种不同的策略。

  为了推动科学技术素养的改革与进步,科学促进会于1985年创立了2061计划。1989年,2061计划发布了《面向全体美国人的科学》,针对学生在高中毕业前应当掌握的科学技术知识,提出了自己的建议。随后,2061计划发布了科学教育的阶段性指标,即《科学素养的基准》,详细列举了学生从幼儿园到高中阶段,每一学期在科学技术学习上应当达到的阶段指标与应该掌握的基本学习内容。而现在,这一基准也成为了全国教育者们课程规划的理论依据。

  2000年,2061计划对13种中学数学教材进行了分析和评估。2061计划高级项目协调员凯瑟琳•莫里斯说道:“当我们和公众分享这些信息时,很多人都会这样回答:‘这项工作非常有意义,不过在课堂上,主导课本的是老师,而不同的老师对相同课本知识的讲授方式,往往可能大相径庭’。”

  公众反映的这一问题引起了很多部门和组织的注意,也促使了这项研究的产生。该项研究由“联合教育研究计划”(由国家科学基金会、教育部以及国家儿童健康与人类发展研究院联合成立的一项研究计划)提供资助。

  为了更加有效地完成这一研究,2061计划和德拉华大学及德州农业机械大学建立了合作关系,而之所以选取这两所大学,是因为德拉华州和德克萨斯州已经建立了自己的州立数学标准。

  研究员们重点调查了德拉华州的四个学区和德克萨斯州的5个学区。在研究中,教师们从2061计划评估过的13种数学课本中选取了四本试用。其中,两本评分很高,一本中等,剩下一本的评分很低。

  研究的主要目的,是探察重点数学概念的教授方法。研究员从数的分类、代数和数据三大块中各选取了一个基准,作为研究的对象。

  数的分类的教学目标是使学生了解分数、小数、百分数之间的区别和联系;代数为学生讲解方程和函数的基本知识;而数据主要给学生介绍统计学的基础知识,包括平均值、差值、中间值等。而这三部分知识都有一个共同点,即与现实生活结合得很紧密,学生们可以运用所学到的知识去解决现实生活中的问题。

  在第一学年开始之前,老师们会参加一个为期两天的教学培训,复习科学素养基准的基本内容,以及讨论和基准相关的课程教学。培训之后,开始进行拍摄。

  “刚开始的时候是有一些紧张。”德拉华州米德尔敦八年级数学老师凯瑟琳•威尔逊说道,“不过,久而久之,你就会习惯摄像机的存在。”参加实验的研究员说,学生们开始还觉得很新鲜,不过时间一长,便会觉得摄像机这一招太“老套”了。

  研究员在观看教学录像带之后,会参考有效教学 的标准表,选出暑期“职业发展”课程的主题。“观看录像时,我们发现了老师们普遍会犯的一些错误。”2061计划首席研究员乔•艾伦•罗斯曼说道。

  举个例子来说,他们发现:教师们在教学中不能灵活利用饼状图、数轴等直观的描述手段。为了证明这一点,罗斯曼博士提到了教学录像中的一段:一位老师提问他的一个学生,问他分数1/2的小数形式是什么,学生不知道如何回答。接下来,这位老师又提出另一个问题,试图引导学生去找出正确的答案。不过,这位老师提出的引导性问题十分抽象,学生很难理解,而当时,老师也没有想到去使用数学课本中直观的描述性工具,去激发学生的灵感。

  再比如说,在课堂上,一个学生试图向大家描述:分数4/7和8/14是相等的。她在黑板上画了一个长方形,并把长方形分成了七份,把其中四份涂上了阴影,接下来,她在旁边画了一个新的长方形,将其分成了14份,把其中的8份涂上了阴影。她试图通过两个相同长方形阴影部分面积的相等,来向大家描述4/7和8/14的等价性。不过,这位学生在把第二个长方形分成14份时,把前几份画得太大,最后难以分成14份,她便大胆地扩展了这个新长方形的面积,导致两个长方形的大小不一致。

  而对于上面这位同学的错误描述,罗斯曼表示:“孩子们没有领会数学图表法的要领。”教师本来应该及时纠正学生的错误,告诉他们:因为两个长方形的面积不一样,所以这种对比是不恰当的,不过当时下课铃正好敲响,学生们蜂拥而出,这位老师也就错失了纠正学生错误的好机会。“我们决定在暑期教师职业发展的课堂上播放这一段录像。录像中的这位老师当时应该如何利用学生的错误,来引导大家对于等价概念的思考呢?我们希望所有老师都能关注这一问题。”罗斯曼说道。

  在课堂上,老师们往往会犯这样的错误:提出自己的问题后,学生们纷纷举手回答,而一些老师并没有去引导学生解释自己的答案,而是一听到正确的回答,就停止了对这个问题的探讨。六年级老师弗雷德•欧尼斯特观看自己的教学录像后,就感到非常震惊,他发现自己和学生互动的时间,平均下来连每个人一分钟都不到。恩斯特今年已从德拉华州卡姆登公立学校退休,他现在德拉华州立大学为教育专业的学生教授一门课程。

  欧尼斯特说,他一直接受传统教育思想的熏陶,但是他一直希望在教学中注重苏格拉底式的问答方法及学生投入。他说道:“我一直很重视和学生的互动,但现在看来,好像我做得远远不够,我反复观看了第一年和第二年的录像,里面所反映出的问题真是太令人吃惊了。”

  和欧尼斯特一样,其他老师也观看了自己的课堂录像,并按照研究员规定的标准,从自己的录像中选出了和“职业发展”培训课程主题相关的片段。

  康纳说:“我在观看自己六年级班级的录像之后,也非常吃惊。录像中,你可以对课堂上发生的一切一览无余,可以从中发现很多你当时没有发现的东西。”

  “到底我们应该怎样去帮助学生理解数学思想呢?”在谈到录像中学生们对于分数问题的错误理解时,康纳陷入了沉思。而罗斯曼说道,对于这一点,课本也无能为力,再好的课本也不能帮助老师解决这一难题。

  和康纳一样,另一位老师也遇到了类似的情况,他的一些学生也在某一问题的理解上遇到了困难。在培训课的录像回放中,他使用了数轴去帮助学生理解,而这也是过去数学教学中常用的方法。罗斯曼说:“显然,这位老师已经意识到了,在帮助学生理解方面,数轴无疑是一种非常有效的表现方法。”

  职业发展培训课程中,老师们的大部分时间都花在观看这类录像上,玛侬认为:观看录像带的过程并不是为了评判老师们的错误,而是为老师的教学提出建设性的意见。康纳非常同意马龙的观点,她说道:“一切都是为了数学。”

  威尔逊认为,职业发展课程对数学教学产生了很大的影响,他说道:“这是一种非常成熟完善的分析方法,它能帮助我们改进我们的课堂教学。”

  研究员们对同样的课程连续几年拍摄了录像,通过对录像的分析,记录了专业培训课程“课堂讨论”和“观看录像”这两种教学研讨模式所产生的效果。举例来说,到了第三年,欧尼斯特发现,自己和学生的平均互动时间已经由1分钟上升到了3分钟,并且能够更多地引导学生对于答案的分析和解释。他说道:“这种进步是缓慢的,但却一步一个脚印,从录像中可以看到,我最终做到了。”

  为了检验教师职业发展培训对于学生

  学习的作用,针对每一个科学基准的内容,研究员们收集分析了学生学期开始前测验和学期末测验的成绩。莫里斯解释说:“如果说,相比学期开始前的测验成绩,期末的整体成绩有了很大的提高的话,那么就证明我们的教学方法的确有了很大的改进。”那么,到底学生成绩和教学录像的应用有没有必然的联系呢?研究员们目前正在进行这方面的分析。

  随着资料的积累,马龙惊奇地发现,课堂录像在辅助教学方面还有很大的潜力,他说:“课堂录像清晰地记录了学生的思维过程,并促使老师对于自己的课堂进行更多的反思。”

  和威尔逊一样,许多老师都表示,他们将继续使用录像作为教学的辅助手段。而威尔逊也总结说道:“如果说,课堂录像能够对教学有很大的帮助,那么我们有什么理由不继续使用它呢?”

  帕姆•乔治

  2005年12月28日


下一步工作
2061计划的研究员将在2006年夏季结束之前,完成所有录像数据的分析工作。并且,研究员将于2007年开展一系列工作,尝试着去验证“学生成绩提升”和“老师职业发展培训”是否具有关联性。
如果您想了解研究员对于“优质教育”的认定方法,以及对于学生的评价方法,请查看研究报告的概述。
而如果您想获取研究中数据分析的进一步信息,请查阅文章《特有的数据集合——基于学生成绩的数学教学研究成果》
 

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